2024-2025 学年湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学高一数学第二学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在中，，，若，则( )A．B．C．D．2．已知表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①，，，则；②，，，则；③，，，则；④，，，则其中正确的命题个数是（ ）A．1B．2C．3D．43．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．如图是一圆锥的三视图，正视图和侧视图都是顶角为 120°的等腰三角形，若过该圆锥顶点 S 的截面三角形面积的最大值为 2，则该圆锥的侧面积为A．B．C．D．45．在区间上随机取一个数 x，的值介于 0 到之间的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°7．函数的图象是（ ）A．B．C．D．8．若函数 f（x）=loga（x2–ax+2）在区间（0，1]上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ）A．[2，3）B．（2，3）C．[2，+∞）D．（2，+∞）9． (2016 高考新课标 III，理 3)已知向量 , 则ABC=A．30B．45C．60D．12010．从 A，B，C 三个同学中选 2 名代表，则 A 被选中的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列，，存在正整数 ，使得，，若集合有 4 个不同元素，则 的可能取值有______个.12．已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是______．13．已知变量和线性相关，其一组观测数据为，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则______.14．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为________.15．在四面体 ABCD 中，平面 ABC，，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．16．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。三、解答...
