上海市长征中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的值等于（ ）A．B．C．D．2．已知是定义在上的偶函数，且在上递增，那么一定有（ ）A．B．C．D．3．不等式的解集是A．B．C．或D．4．设等差数列的前 n 项和为，首项，公差，，则最大时，n 的值为( )A．11B．10C．9D．85．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．己知向量，，，则“”是“”的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第 3 天所织布的尺数为A．B．C．D．8．若圆上恰有 3 个点到直线的距离为 1，,则 与间的距离为（ ）A．1B．2C．D．39．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知向量，，，则实数的值为( )A．B．C．2D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．和 2 的等差中项的值是______.12．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．13．已知正三角形的边长是 2，点为边上的高所在直线上的任意一点，为射线上一点，且.则的取值范围是____14．已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．15．若直线与直线平行，则实数 a 的值是________．16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a2+c2b﹣2＝mac，其中 mR∈ ．（1）若 m＝1，a＝1，c＝，求△ABC 的面积；（2）若 m＝，A＝2B，a＝，求 b．18．已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.（1）求函数的解析式；（2）若将...
