2024-2025 学年福建省厦门市第二中学数学高一下期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）A．B．C．D．2．若、、为实数，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )A．B．C．D．4．已知扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角的弧度数为A．B．C．D．5．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．6．若直线 l：ax+by＝1（a＞0，b＞0）平分圆 x2+y2﹣x2﹣ y＝0，则的最小值为（ ）A．B．2C．D．7．若集合，，则（ ）A．B．C．D．8．如图，一个边长为的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）A．B．C．D．9．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．10．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在，若，，，则__________________．12．已知，那么__________．13．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都有；③ 函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）14．已知正方体的棱长为 ，点、分别为、的中点，则点到平面的距离为______.15．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．16．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．三个内角 A,B,C 对应的三条边长分别是，且满足．（1）求角的大小；（2）若，，求．18．已知角、的顶点在平面直角坐标系的原点，始边与轴正半轴重合，且角的终边与单位圆（圆心在原点，...
