2025 年广东东莞市东方明珠学校高一下数学期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列中， ，则的值为 ( )A．14B．17C．19D．212．某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．3B．2C．D．13．已知平面向量，的夹角为，，，则向的值为（ ）A．－2B．C．4D．4．已知的三边满足，则的内角 C 为（ ）A．B．C．D．5．设，且，则（ ）A．B．C．D．6．直线的斜率是（ ）A．B．13C．0D．7．如图，正方体中，异面直线与所成角的正弦值等于 A．B．C．D．18．等差数列中，，则( ).A．110B．120C．130D．1409．平面与平面平行的充分条件可以是（ ）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线，，且直线 a 不在内，也不在内C．直线，直线，且，D．内的任何一条直线都与平行10．若实数 x，y 满足条件，目标函数，则 z 的最大值为( )A．B．1C．2D．0二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 2，则这组数据的中位数是_________.12．函数的最小正周期为___________.13．已知等差数列的前项和为，且，，则 ；14．如图，在中，，，点 D 为 BC 的中点，设，.的值为___________.15．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.16．已知为第二象限角，且，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱锥 A﹣BCD 中，AB=AD，BD⊥CD，点 E、F 分别是棱 BC、BD 的中点．（1）求证：EF∥平面 ACD；（2）求证：AE⊥BD．18．近年来，石家庄经济快速发展，跻身新三线城市行列，备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，石家庄的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查石家庄市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了 1000 名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.（1）求，的值；（2）求被调...
