山西省朔州市怀仁县第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数()的最小正周期为，则该函数的图象( )A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称2．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．3．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．4．当时，不等式恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()A．B．C．D．6．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．7．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．48．甲箱子里装有个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（ ）A．，且B．，且C．，且D．，且9．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．10D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.12．关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.13．已知数列的通项公式为，若数列为单调递增数列，则实数的取值范围是______.14．已知数列为等差数列，，，若，则________.15．在中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_____________．① 总存在某个内角，使得；② 存在某钝角，有；③ 若，则的最小角小于．16．等差数列中，，，设为数列的前项和，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，已知 a1＝3，Sn＝1Sn1﹣ +n（n≥1）（1）求出 a1，a3的值，并证明：数列{an+1}为等...
