北京师范大学蚌埠附属学校 2025 年高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若数列满足，，则( )A．B．C．18D．202．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，边上的高，且，则等于( )A．B．C．D．3．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．34．已知向量，，则（ ）A．B．C．D．5．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.96．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．7．已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（ ）A．B．C．D．8．一个正四棱锥的底面边长为 2，高为，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．209．的周期为（ ）A．B．C．D．10．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知原点 O（0，0），则点 O 到直线 x+y+2=0 的距离等于 ．12．若，则________.13．已知直线 ：与圆交于，两点，过，分别作 的垂线与轴交于，两点，若，则__________．14．设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．15．某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时 18 海里的速度向正北方向航行，经过 40 分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.16．若则 ____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点，圆．（1）求过点 M 的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于 A，B 两点，且弦 AB 的长为，求的值．18．如图，在直棱柱中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：//；（2）求证：.19．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，.（1）求角 C；（2）若，，求的面积.20．已知圆，为坐标原...
