2025 届河南省汤阴县第一中学数学高一下期末联考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）A．B．C．D．2．定义平面凸四边形为平面上没有内角度数大于的四边形，在平面凸四边形中，，，，，设，则 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．4．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）A．B．C．D．5．设集合，则元素个数为（ ）A．1B．2C．3D．46．若函数的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平行移动个单位长度得函数的图象，则函数在区间内的所有零点之和为（）A．B．C．D．7．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A．B．C．D．48．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A．B．C．或D．或9．过曲线的左焦点且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点 A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点 C,使得,则双曲线离心率 e 的最小值为（ ）A．B．C．D．10．在中，已知，且满足，则的面积为（ ）A．1B．2C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 1，，，，4 成等比数列，则______.12．已知角的终边经过点，若，则______.13．一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．14．函数的最小正周期是____.15．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．16．过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．己知数列是等比数列，且公比为，记是数列的前项和.（1）若＝1，＞1，求的值；（2）若首项，， 是正整数，满足不等式|63|﹣＜62，且对于任意正整数都成立，问：这样的数列有几个？18．如图，在四棱锥中，，底面是矩形，侧面底面,是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.19．如图半圆的直径为 4，为直径延长线上一点，且，...
