2025 年内蒙古包头市第二中学数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集，集合，则A．(-2,-1)B．(-1,0)C．(0,2)D．(-1,2)2．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．903．已知基本单位向量，，则的值为（）A．1B．5C．7D．254．得到函数的图象，只需将的图象（ ）A．向左移动B．向右移动C．向左移动D．向右移动5．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．6．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知，且，那么 a，b，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．9．在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若，，，则（ ）A．B．2C．3D．10．=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.12．某县现有高中数学教师 500 人，统计这 500 人的学历情况，得到如下饼状图，该县今年计划招聘高中数学新教师，只招聘本科生和研究生，使得招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到，且研究生的比例保持不变，则该县今年计划招聘的研究生人数为_______.13．在四面体 A-BCD 中，AB＝AC＝DB＝DC＝BC，且四面体 A-BCD 的最大体积为，则四面体 A-BCD 外接球的表面积为________．14．程序：的最后输出值为___________________.15．在数列中，，， ，则_____________．16．已知直线：与直线：平行，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，．.（1）写出、、；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．18．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为...
