湖南省郴州市安仁县第二中学 2025 届高一数学第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（ ）A．24B．32C．48D．642．我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”（注：“均输”即按比例分配，此处是指五人所得成等差数列；“钱”是古代的一种计量单位），则分得最少的一个得到( )A．钱B．钱C．钱D．1 钱3．在中，若，则角的大小为（ ）A．B．C．D．4．在中，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．5．在正方体中， 与所成的角为（ ）A．30°B．90°C．60°D．120°6．函数的最大值为( )A．B．C．D．7．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．8．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A．8 条B．6 条C．4 条D．2 条9．椭圆中以点 M(1，2)为中点的弦所在直线斜率为（ ）A．B．C．D．10．函数的单调减区间为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，且，点在圆上，则等于 ．12．函数的值域为__________．13．下边程序执行后输出的结果是（ ）．14．已知等差数列，若，则______.15．已知，，若，则实数的值为__________．16． 和的等差中项为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．记为等差数列的前 项和，已知.（1）求的通项公式（2）求，并求的最小值18．设数列满足，，，.s（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项；（2）求数列的通项，并求数列的前项和；（3）若，且是单调递增数列，求实数的取值范围.19．解方程:.20．已知函数为奇函数，且，其中，.（1）求，的值.（2）若，，求的值.21．如图，四面体中，分别是的中点，，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的...
