2025 届上海市 12 校数学高一第二学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，点在内，且，设，则等于（ ） A．B．3C．D．2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）① 若，则；② 若，则；③ 若，则；④ 若，则.A．①②B．③④C．①③D．②④3．设满足约束条件，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．104．执行如图所示的程序语句，输出的结果为( )A．B．C．D．5．若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（ ）A．B．C．D．6．已知，所在平面内一点 P 满足，则（ ）A．B．C．D．7．如图所示，等边的边长为 2、为的中点，且也是等边三角形，若以点为中心按逆时针方向旋转后到达的位置，则在转动过程中的取值范围是（ )A．B．C．D．8．如图，在中，若，，，用表示为（ ）A．B．C．D．9．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，其中平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则该球的体积是（ ）A．B．C．D．10．在中，已知是边上一点，，，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则_______.12．如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.13．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．14．若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．15．若，则=_________16．已知则 sin2x 的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求不等式的解集.18．已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足且，前 9 项和为 153.(1)求数列、的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；(3)设，问是否存在，使得成立？若不存在，请说明理由.19．已知...
