2025 届天津市滨海新区大港油田实验中学数学高一下期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．2．我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”（注：“均输”即按比例分配，此处是指五人所得成等差数列；“钱”是古代的一种计量单位），则分得最少的一个得到( )A．钱B．钱C．钱D．1 钱3．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或4．已知一个扇形的圆心角为，半径为 1．则它的弧长为（ ）A．B．C．D．5．已知点 P 为圆上一个动点，O 为坐标原点，过 P 点作圆 O 的切线与圆相交于两点 A,B，则的最大值为（ ）A．B．5C．D．6．若实数 满足，则的最小值为( )A．4B．8C．16D．327．在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输出的 S＝88，则判断框内应填入的条件是（ ）A．B．C．D．9．在△ABC 中，N 是 AC 边上一点，且＝，P 是 BN 上的一点，若＝m＋，则实数 m 的值为( )A．B．C．1D．310．已知等比数列的首项，公比，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．点关于直线的对称点的坐标为_____．12．已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．13．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.14．设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前 10 项和________.15．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则该扇形的面积为_______.16．已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，最小值为.（1）求当时，求的值；（2）求的表达式；（3）当时，要使关于 t 的方程有一个实数根，求实数 k 的取值范围.18．已知数列的前项和...
