安徽省临泉县第二中学 2025 年高一下数学期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为等比数列的前项和，，，则 A．B．C．D．112．已知函数，其中为整数，若在上有两个不相等的零点，则的最大值为( )A．B．C．D．3．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．04．下面的程序运行后，输出的值是（ ）A．90B．29C．13D．545．在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )A．B．C．D．6．在等比数列中，则（ ）A．81B．C．D．2437．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．89．设等比数列{}的前 n 项和为，若=3，则=A．B．2C．D．310．已知 a，b 为不同的直线，为平面，则下列命题中错误的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为等差数列的前 n 项和，，则________.12．设向量，，______.13．已知函数的部分图象如图所示，则_______.14．函数的单调递减区间为______.15．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.16．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 人.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求证：；（2）若角满足，求锐角的取值范围.18．已知圆的圆心在轴上，且经过点，．（Ⅰ）求线段 AB 的垂直平分线方程；（Ⅱ）求圆的标准方程；（Ⅲ）过点的直线 与圆相交于、两点，且，求直线 的方程．19．在等差数列中，．（Ⅰ）求的通项公式...
