天津市英华中学 2025 年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为锐角，且满足，则（ ）A．B．C．D．2．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．3．在△ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为A．B．C．或D．或4．在中，角的对边分别是，若，且三边成等比数列，则的值为（ ）A．B．C．1D．25．若且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．6．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．107．函数，当上恰好取得 5 个最大值，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有 5 个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．若，则的坐标是 ( )A．B．C．D．10．以点和为直径两端点的圆的方程是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品，数量分别为 90 件，60 件，30 件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从乙车间的产品中抽取了 2 件，应从甲车间的产品中抽取______件.12．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．13．如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为_____．14．在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为____________________.15．函数的最大值为______.16．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，且的面积是，___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在锐角三角形中，内角的对边分别为且．（1）求角的大小；（2）若，，求 △的面积．18．某大桥是交通要塞，每天担负...
