2025 届河北省石家庄市正定中学数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，、两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在、两处观察点观察山顶点的仰角分别为、若，，且观察点、之间的距离为米，则山的高度为( )A．米B．米C．米D．米2．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．3．在△ABC 中，已知 tan＝sinC，则△ABC 的形状为( )A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．5．对一切，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．设，则（）A．B．C．D．7．若角的终边过点，则( ) A．B．C．D．8．在中，角对应的边分别是，已知，，则 等于（ ）A．B．C．D．9．若两等差数列，前项和分別为，，满足，则的值为( ).A．B．C．D．10．某校高二理（1）班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法： （1）在本校中随机抽取 100 名学生，并编号 1，2，3，…，100；（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的 100 名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生。若共有 32 名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）A．80%B．85%C．90%D．92%二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．12．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．13．已知，为锐角，且，则__________．14．已知与的夹角为，，，则________.15．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.16．函数的值域是________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图为函数的图象.( )Ⅰ 求函数的解析式；()Ⅱ 若时，函数有零点...
