四川省宜宾市叙州区第二中学校 2025 年数学高一下期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是等差数列，其中，，则公差 ( )A．B．C．D．2．若三棱锥的四个面都为直角三角形,平面,,,则三棱锥中最长的棱长为( )A．B．C．D．3．计算: A．B．C．D．4．已知直线与互相垂直，垂足坐标为，且，则的最小值为（ ）A．1B．4C．8D．95．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．6．设，，，则的最小值为（ ）A．2B．4C．D．7．某三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，高为 6，则该三棱柱的体积为A．B．C．D．8．记为等差数列的前 n 项和．若，，则等差数列的公差为（ ）A．1B．2C．4D．89．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）A．B．C．D．10．过点 A(3，3)且垂直于直线的直线方程为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．与终边相同的最小正角是______.12． 两等差数列{an}和{bn}前 n 项和分别为 Sn，Tn，且，则=__________．13．若，则______，______.14．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________15．四名学生按任意次序站成一排，则和都在边上的概率是___________.16．在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30°,60°，则塔高为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前项的和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求.18．已知圆的圆心在轴上，且经过点，．（Ⅰ）求线段 AB 的垂直平分线方程；（Ⅱ）求圆的标准方程；（Ⅲ）过点的直线 与圆相交于、两点，且，求直线 的方程．19．已知圆（为坐标原点），直线.（1）过直线 上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.（2）过点的直线分别与圆交于点（不与重合），若，试问直线是否过定点？并说明理由.20．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b...
