装订线重庆旅游职业学院《分析与代数高级》2023-2024 学年第一学期期末试卷院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（ ）A. 和B. C. D. 2、设函数，则为（ ）A. B. C. D.3、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（ ）A. B. C. D.4、计算定积分∫(0 到 1)x²e^x dx（ ）A.e - 2；B.e - 1；C.2e - 2；D.2e - 15、设函数，则函数的最小正周期是多少？（ ）A. B. C. D.6、设函数，则等于（ ）A. 第 1 页，共 3 页装订线B. C. D. 7、计算二重积分，其中 D 是由直线和所围成的区域，结果是多少？（ ）A. B. C. D. 8、对于函数，求其导数是多少？（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。2、已知函数，则当趋近于 0 时，的极限值为______________。3、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）已知函数，求函数的单调区间。第 2 页，共 3 页装订线2、（本题 10 分）求函数的导数。四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。第 3 页，共 3 页
