2025 年湖南邵阳市第二中学数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ）A．B．C．D．2．若展开式中的系数为-20，则等于（ ）A．-1B．C．-2D．3．设等比数列{}的前 n 项和为，若=3，则=A．B．2C．D．34．已知集合 A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛x R｜－2＜x＜2｝则 A∩B( )A．{0,1}B．{1}C．[0,1]D．[0,2)5．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．6．下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度米，拱高米，建造时每隔 8 米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度大约是（ ）A．9.7 米B．9.1 米C．8.7 米D．8.1 米7．四边形，，，，则的外接圆与的内切圆的公共弦长（ ）A．B．C．D．8． (2016 高考新课标 III，理 3)已知向量 , 则ABC=A．30B．45C．60D．1209．在中，分别为角的对边)，则的形状是( )A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形10．下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 ． 12．设是等差数列的前项和，若，，则公差（___）．13．一组样本数据 8，10，18，12 的方差为___________.14．将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，则_________.15．已知数列，若对任意正整数都有，则正整数______；16．设数列的通项公式，则数列的前 20 项和为____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列，.(1)记，证明:是等比数列；(2)当是奇数时，证明:；(3)证明:.18．如图 1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图 2).为中点(1)求证:；(2)求四棱锥的体积；(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值...
