福建省宁德市第二中学 2025 届数学高一下期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )A．B．C．D．2．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．23．运行如图程序，若输入的是，则输出的结果是（ ）A．3B．9C．0D．4．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交5．若向量满足：与的夹角为，且，则的最小值是（ ）A．1B．C．D．26．若向量，，则点 B 的坐标为（ ）A．B．C．D．7．从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有 1 个白球”和“都是红球”B．“至少有 2 个白球”和“至多有 1 个红球”C．“恰有 1 个白球” 和“恰有 2 个白球”D．“至多有 1 个白球”和“都是红球”8．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则是（ ）A．纯角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．已知直线 经过两点，则 的斜率为（）A．B．C．D．10．点、、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，则与的夹角为______．12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________.13．如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列正三角形，，，设正三角形的边长为（记为），.数列的通项公式=______.14．过点且与直线 l：垂直的直线方程为______.（请用一般式表示）15．已知常数，若函数在 上恒有，且，则函数在区间上零点的个数是________.16．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，角为锐角，的面积为.（1）求角的大小；（2）求的值.18．设公差不为 0 的等差数列中，，且构成等比数列...
