学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………重庆建筑科技职业学院《最优化理论与算法Ⅰ》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程 xy'' + 2y' = 0 的通解。（ ）A.y = C1/x² + C2 B.y = C1/x + C2 C.y = C1x² + C2 D.y = C1x + C22、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（ ）A. B. C. D. 以上都是3、设函数 f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且 f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A. 在(a,b)内至少存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=0；B. 在(a,b)内一定不存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=0；C. 在(a,b)内至多存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=0；D. 无法确定在(a,b)内是否存在一点 ξ，使得 f'(ξ)=04、设函数，则 dz 在点处的值为（ ）A. B. C. D.5、设函数 f(x)在区间[a,b]上连续，且 f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点 c∈(a,b)，使得 f(c)=0。现在考虑函数 g(x)=x*f(x)，若 g(x)在区间[a,b]上（ ）A.一定有零点 C B.一定没有零点 C.可能有零点也可能没有零点 D.无法确定6、求曲线在点处的切线方程。（ ）A. B. C. D.7、函数的极小值是（ ）A. 2B. 3第 1 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………C. 4D. 58、计算不定积分的值是多少？（ ）A. B. C. D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）A. B. C. D. 10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（ ）A.(1,2) B.(2,1) C.(0,3) D.(3,0)二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、若函数，则的极小值为____。2、求函数的定义域为____。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)第...
