2025 届福建省晋江市子江中学数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．某校高一年级有男生 540 人，女生 360 人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取 25 名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A．5B．10C．4D．203．若，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．向量，若，则的值是（ ）A．B．C．D．5．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．6．如图，一船自西向东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75°距塔 64 海里的 M 处，下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处，则这只船的航行速度为（ ）海里/小时．A．B．C．D．7．在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为( )A．B．C．D．58．已知向量，,,则( )A．B．C．5D．259．等差数列{}中，＝2，＝7，则＝( )A．10B．20C．16D．1210．已知等差数列的前项和为，，当时，的值为（ ）A．21B．22C．23D．24二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______12．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.13．如图，已知圆，六边形为圆的内接正六边形，点为边的中点，当六边形绕圆心转动时，的取值范围是________．14．已知锐角的外接圆的半径为 1，，则的面积的取值范围为_____．15．已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．16．已知函数，若，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，已知三棱锥的侧棱长都为 1，底面 ABC 是边长为的正三角形．（1）求三棱锥的表面积；（2）求三棱锥的体积．18．某城市的华为手机专卖店对该市市民使...
