河南省荥阳市第二高级中学 2024-2025 学年高一下数学期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．2．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．3．已知幂函数过点，则的值为( )A．B．1C．3D．64．中，，，，则（）A．1B．C．D．45．在数列中，已知，，则一定（ ）A．是等差数列B．是等比数列C．不是等差数列D．不是等比数列6．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．4B．C．D．7．如图，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是A．B．C．D．8．记动点 P 是棱长为 1 的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为( )A．B．C．D．9．的值为（ ）A．1B．C．D．10．已知，，，则的最小值为（ ）A．B．C．7D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）12．己知中，角所対的辻分別是.若 ，=， ，则=______.13．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.14．函数的值域为________.15．5 人排成一行合影，甲和乙不相邻的排法有______种．（用数字回答）16．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解方程:.18．如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，，D 为的中点，.（1）...
