济宁市重点中学 2025 年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，且，则（ ）A．B．C．D．2．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．53．如图，已知矩形中，，，该矩形所在的平面内一点满足，记，，，则（ ）A．存在点，使得B．存在点，使得C．对任意的点，有D．对任意的点，有4．如图，正方体的棱长为 ，那么四棱锥的体积是（）A．B．C．D．5．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．，则B．，则C．，则D．，则6．已知两条直线与两个平面，给出下列命题:① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则；其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．47．如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A．B．C．D．8．设，若不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．9．下列函数中同时具有性质：①最小正周期是，②图象关于点对称，③在上为减函数的是（ ）A．B．C．D．10．已知数列满足，，则（ ）A．1024B．2048C．1023D．2047二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．给出下列五个命题：① 函数的一条对称轴是；② 函数的图象关于点（,0）对称；③ 正弦函数在第一象限为增函数；④ 若，则，其中；⑤ 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号）12．设的内角、、的对边分别为、、，且满足.则______.13．在△ABC 中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC 的面积 S＝_____．14．已知，则____________.15．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．16．已知函数一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为__________．18．某高校在 2012...
