学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………重庆文化艺术职业学院《工程矩阵理论》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（ ）A.， B.， C.， D.，2、设函数，则等于（ ）A. B. C. D. 3、函数的间断点有哪些？（ ）A. B. C. D. 4、求不定积分。（ ）A. B. C. D.5、设函数 f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（ ）A.-3e^(-2)/√5 B.-2e^(-2)/√5 C.-e^(-2)/√5 D.-4e^(-2)/√56、已知函数，那么函数的值域是多少？（ ）A. B. C. D.第 1 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………7、已知函数，求在点处的全微分是多少？（ ）A. B. C. D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x² + y² + z²)dxdydz，其中 Ω 是由球面 x² + y² + z² = a² 所围成的区域。（ ）A.(4πa⁵)/5 B.(4πa⁴)/5 C.(4πa³)/5 D.(4πa²)/59、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（ ）A. B.2π C.0 D.110、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、求微分方程的通解为____。三、证明题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足条件，，其中。证明：对任意，有。第 2 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要...
