2025 年江西省崇仁县第二中学数学高一下期末考试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆与圆的位置关系是( )A．相切B．内含C．相离D．相交2．某赛季中，甲 乙两名篮球队员各场比赛的得分茎叶图如图所示，若甲得分的众数为､15，乙得分的中位数为 13，则（ ）A．15B．16C．17D．183．一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是A．两次都中靶 B．至少有一次中靶C．两次都不中靶 D．只有一次中靶4．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．5．为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（ ）A．向右平移 3 个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移 3 个单位长度D．向左平移个单位长度6．若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．17．已知，则的最小值是 （ ）A．2B．6C．2D．28．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．9．在中，，是的内心，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A．B．C．D．10．已知平面向量满足：，，，若，则的值为（ ）A．B．C．1D．-1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则实数的值为_______.12．已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是 ；13．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．14．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．15．计算：__________.16．已知数列的前 n 项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面．18．在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.19．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求：（Ⅰ）顶点的坐标；（Ⅱ）直线的方程20．已知，且（1）当时，解不等式；（2...
