新疆喀什第二中学 2025 届高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．有一个容量为 200 的样本，样本数据分组为，，，，，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间内的频数为（ ）A．48B．60C．64D．722．已知等比数列的公比，该数列前 9 项的乘积为 1，则（ ）A．8B．16C．32D．643．已知满足：，则目标函数的最大值为（ ）A．6B．8C．16D．44．在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．已知平面向量，的夹角为，，，则向的值为（ ）A．－2B．C．4D．6．已知等差数列中，，，则的值为（ ）A．51B．34C．64D．5127．的值等于( )A．B．C．D．8．已知实数，，，则（ ）A．B．C．D．9．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．10．（2018 年天津卷文）设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．45二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设无穷等比数列的公比为，若，则__________________．12．函数的零点的个数是______.13．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.14．已知，为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为_____.15．已知，且，则________.16．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，则的最大值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为.（1）求这个数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18．某小型企业甲产品生产的投入成本 x（单位：万元）与产品销售收入 y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近 5 次该产品的相关数据.x（万元）357911y（万元）810131722（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本 12 万元的毛利率更大还是投入成本 15 万元的毛利率更大（毛利率）...
