2025 届甘肃省兰州市第二中学数学高一第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）2．把函数，图象上所有的点向右平行移动个单位长度，横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．3．已知直线 经过两点，则 的斜率为（）A．B．C．D．4．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()A．B．C．D．6．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．7．设 为直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．9．直线（，）过点(-1,-1),则的最小值为 ( )A．9B．1C．4D．1010．对于不同的直线 l、、及平面，下列命题中错误的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．观察下列式子：你可归纳出的不等式是___________12．如图，在中，，，点 D 为 BC 的中点，设，.的值为___________.13．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.14．如图，正方形中，分别为边上点，且，，则________.15．已知，，那么的值是________．16．已知 sin＝，则 cos＝________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知：（，为常数）．（1）若，求的最小正周期；（2）若在，上最大值与最小值之和为 3，求的值．18．如图，边长为 2 的正方形中，（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：（2）当时，求三棱锥的体积．19．设数列 满足 ， ；数列的前 项和为 ，且（1）求数列和的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 ．20．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点...
