学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………北京石油化工学院《运筹学与最优化算法》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（ ）A. B. 10C. D. 2、若级数，判断该级数的敛散性如何？（ ）A.收敛 B.发散 C.条件收敛 D.绝对收敛3、设函数，则等于（ ）A. B. C. D. 4、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（ ）A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条5、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. 第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………C. D. 6、求级数的和是多少？（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57、函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 8、判断函数 f(x)=xsin(1/x)，当 x≠0；f(x)=0，当 x=0，在 x = 0 处的连续性和可导性（ ）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、计算定积分的值为______________。2、求函数的单调递增区间为_____________。3、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）设，求和。2、（本题 10 分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。第 3 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………第 4 页，共 4 页
