密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效北京信息科技大学《Matab 原理与应用》2023-2024 学年第一学期期末试卷院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A. B. C. D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）A. B. C. D. 3、若函数在处取得极值，求和的值。（ ）A.， B.， C.， D.，4、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（ ）A.函数单调递增 B.函数单调递减 C.函数先增后减 D.函数先减后增5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（ ）A.0 B.1 C. D.2第 1 页，共 4 页密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效6、若，则等于（ ）A. B. C. D. 7、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（ ）A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条8、函数的单调递增区间是（ ）A. 和B. C. 和D. 和9、对于函数，求其最小正周期是多少？（ ）A. B. C. D.10、函数的定义域是多少？（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求函数的值恒为____。2、已知函数，则的最大值为____。第 2 页，共 4 页密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效3、若级数收敛，且，那么级数______________。4、计算无穷级数的和为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）求过点且平行于平面的平面方程。2、（本题 10 分）将函数展开成的幂级数。3、（本题 10 分）设，求和。四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。第 3 页，共 4 页密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效2、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。第 4 页，共 4 页
