2025 年山东省济宁市微山县第二中学数学高一下期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．402．计算: A．B．C．D．3．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ）A．定B．有C．收D．获4．已知且为常数,圆,过圆内一点的直线 与圆相交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为（ ）A．2B．3C．4D．55．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．6．若直线与直线互相平行，则的值为（ ）A．4B．C．5D．7．函数（，）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A．54B．C．90D．819．定义在上的函数若关于的方程 (其中)有个不同的实根,,…,,则（ ）A．B．C．D．10．已知三个内角、、的对边分别是，若则的面积等于( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是________．12．在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________．13．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.14．已知满足约束条件，则的最大值为__15．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的右支与焦点为 F 的抛物线交于 A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.16．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求与的值；（2）若，求的值.18．如图，四面体中，，，为的中点.（1）证明：；（2）已知是边长为 2 正三角形.（Ⅰ）若为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.19．在数列中，...
