2025 年本溪市重点中学高一数学第二学期期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．平面过正方体 ABCD—A1B1C1D1的顶点 A，,，，则m，n 所成角的正弦值为A．B．C．D．2．已知三个互不相等的负数，，满足，设，，则( )A．B．C．D．3．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．4．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于 90 分的具有复赛资格，某校有800 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（）A．640B．520C．280D．2405．已知函数的值域为，且图像在同一周期内过两点，则的值分别为（ ）A．B．C．D．6．已知，且，则（ ）A．B．C．D．7．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A．7B．6C．5D．49．水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中，,则绕 AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在正四面体中，棱与所成角大小为________.12．若实数满足，则取值范围是____________。13．已知数列的前 n 项和，则___________．14．已知为锐角，则_______.15．P 是棱长为 4 的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点 A 到点 P 的最短路程是_______.16．不等式的解集为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知长方体中, ，点 N 是 AB 的中点，点 M 是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．（1）写出点的坐标；（2）求线段的长度；（3）判断直线与直线是否互相垂直，说明理由．18．已知等差数列满足，前项和.（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.19．已知，(1)求；(2)求；(3)求20．已知数列满足，.（1）证明...
