昭通市重点中学 2025 年高一数学第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则的值是（ ）A．B．C．D．2．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．3．已知数列 、、 、、，可猜想此数列的通项公式是（ ）.A．B．C．D．4．若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为 72，肚脐至足底长度为103，根据以上数据，作为形象设计师的你，对 TA 的着装建议是（ ）A．身材完美，无需改善B．可以戴一顶合适高度的帽子C．可以穿一双合适高度的增高鞋D．同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子5．无穷数列 1,3,6,10，…的通项公式为（ ）A．B．C．D．6．如图，，下列等式中成立的是（ ）A．B．C．D．7．问题：①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内，其中红色箱子内有 500 个，蓝色箱子内有 200 个，黄色箱子内有300 个，现从中抽取一个容量为 100 的样本；②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是( )A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ8．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．C．D．9．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．10．已知，则的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．12．若数列满足，，则数列的通项公式______．13．已知当时，函数（且）取得最大值，则时，的值为__________．14．在中，，，是角，，所对应的边，，，如果，则________.15．已知，，则________（用反三角函数表示）16．已知数列满足则的最小值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.18．已知数列满足，．（1）证明：是等比...
