学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………石家庄学院《线性代数与解析几何》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（ ）A.收敛 B.发散 C.可能收敛也可能发散 D.无法确定2、已知曲线 C：x = e^tcos(t)，y = e^tsin(t)，求曲线 C 在 t = π/2 处的切线方程。（）A.x = 0，y = e^(π/2) B.x = e^(π/2)，y = 0 C.x = -y + e^(π/2) D.x = y - e^(π/2)3、计算二重积分，其中 D 是由直线和所围成的区域，结果是多少？（ ）A. B. C. D. 4、求由曲面 z = x² + y² 和平面 z = 1 所围成的立体体积。（ ）A.π/2 B.π C.3π/2 D.2π5、设，则 y'等于（ ）A. B. C. D. 第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………6、设函数 f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（ ）A.-3e^(-2)/√5 B.-2e^(-2)/√5 C.-e^(-2)/√5 D.-4e^(-2)/√57、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（ ）A. B. C. D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（ ）A. B. C. D. 9、级数的和为（ ）A. B. C. D. 10、求微分方程 y'' - 4y' + 4y = 0 的通解（ ）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………3、求微分方程的通解为___...
