宁夏省重点中学 2025 届高一数学第二学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．2．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”3．已知向量，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．5．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的 2 倍，则该三角形的最大边长为（ ）A．4B．5C．6D．76．在等差数列中，若，则（ ）A．B．C．D．7．已知直线倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是( )A．B．C．D．9．已知，则的值域为A．B．C．D．10．已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（ ）A．B．C．D．与相交二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，且，则=_______.12．在数列中，，则___________.13．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是______14．设 为内一点，且满足关系式 ，则 ________.15．在平面直角坐标系中，点，，若直线上存在点使得，则实数的取值范围是_____．16．已知，则的值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 n 项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若，设数列的前 n 项和为，证明．18．如图，在平面四边形中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.19．如图，在三棱柱中，是边长为 4 的正三角形，侧面是矩形，分别是线段的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，，求三棱锥的体积.20．已知向量满足，且向量与的夹角为.（1）求的值；（2）求.21．如图，在四棱锥中，...
