2025 年河南省安阳市第二中学高一下数学期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．正四棱柱的高为 3cm,体对角线长为cm,则正四棱柱的侧面积为( )A．10B．24C．36D．402．已知是的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（ ）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系 xoy 中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（ ）A．B．C．D．4．若，则函数的最小值是（ ）A．B．C．D．5．在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ）A．B．C．D．6．若，则在中，正数的个数是（ ）A．16B．72C．86D．1007．已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．8．设，且，则（ ）A．B．C．D．9．过点斜率为－3 的直线的一般式方程为（ ）A．B．C．D．10．已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 3、4 的矩形，则此圆柱的侧面积是________．12．已知，则________.13．定义在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则___________.14．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.15．在直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点 P 的位置在，圆在 x 轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为________．16．设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知，求的值（2）若，，且，，求的值18．在四棱锥中，，．（1）若点为的中点，求证：平面；（2）当平面平面时，求二面角的余弦值．19．对于三个实数、、，若成立，则称、具有“性质”.（1）试问：①，0 是否具有“性质 2”；②（）， 0 是否具有“...
