学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………天津中德应用技术大学《代数与统计几何数学》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数 f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（ ）A.-3e^(-2)/√5 B.-2e^(-2)/√5 C.-e^(-2)/√5 D.-4e^(-2)/√52、对于函数，求其导数是多少？（ ）A. B. C. D.3、设向量 a=(1,2,3)，向量 b=(2,-1,1)，则向量 a 与向量 b 的向量积 a×b 的结果为（）A.(5,1,-5) B.(5,-1,5) C.(-5,1,5) D.(-5,-1,-5)4、若，，则等于（ ）A. B. C. D. 5、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 6、已知曲线 C：x = e^tcos(t)，y = e^tsin(t)，求曲线 C 在 t = π/2 处的切线方程。（）A.x = 0，y = e^(π/2) B.x = e^(π/2)，y = 0 C.x = -y + e^(π/2) D.x = y - e^(π/2)第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（ ）A. 收敛，和为 2B. 收敛，和为 4C. 收敛，和为 6D. 不收敛8、微分方程的通解为（ ）A. B. C. D. 9、设函数，则函数在处的导数是多少？（ ）A.0 B.1 C.-1 D.不存在10、级数的和为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值 8，则实数的值为____。第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2、计算极限的值为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、计算定积分的值为______________...
