2025 年湖南省衡阳市祁东县第二中学高一下数学期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．162．若，则的大小关系为A．B．C．D．3．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．4．已知 m 个数的平均数为 a，n 个数的平均数为 b，则这个数的平均数为（ ）A．B．C．D．5．若满足条件 C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC 有（ ）个A． B． C． D．36．已知点在角的终边上，函数图象上与轴最近的两个对称中心间的距离为，则的值为（ ）A．B．C．D．7．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A．πB．πC．16πD．32π8．设为中的三边长，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）A．2B．1C．－2D．－110．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长 5 尺，头部 1 尺，重 4 斤，尾部 1 尺，重 2 斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ）A．6 斤B．7 斤C．9 斤D．15 斤二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线平分圆，则的值为________.12．已知 a、b 为不垂直的异面直线，α 是一个平面，则 a、b 在 α 上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)13．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．14．在行列式中，元素的代数余子式的值是________.15．已知等比数列中，，，则______.16．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角、...
