云南省江川第二中学 2025 年数学高一下期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列关于极限的计算，错误的是（ ）A．B．C．D．已知，则 2．设点 M 是直线上的一个动点，M 的横坐标为，若在圆上存在点 N，使得，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．用辗转相除法，计算 56 和 264 的最大公约数是( )．A．7B．8C．9D．64．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知，a=2，c=，则 C=A．B．C．D．5．设满足约束条件则的最大值为（ ）.A．10B．8C．3D．26．已知数列的前项和为，且，若，，则的值为（ ）A．15B．16C．17D．187．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 cos B＝，＝2，且 S ABC△＝， 则 b 的值为( )A．4B．3C．2D．18．直线被圆截得的弦长为（ ）A．4B．C．D．9．已知是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在三棱锥中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱上的动点，设，分别记与，所成角为，，则的取值范围为__________．12．已知向量，，且，点在圆上，则等于 ．13．已知均为正数，则的最大值为______________.14．若直线 l1：ax＋3y＋1＝0 与 l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0 互相平行，则 a 的值为________．15．等差数列中，，，设为数列的前项和，则_________.16．函数的反函数为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知是等差数列，为其前项和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18．已知圆（为坐标原点），直线.（1）过直线 上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.（2）过点的直线分别与圆交于点（不与重合），若，试问直线是...
