2025 届天津市北辰区数学高一第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是 2,3,6，则该长方体中线段的长是（ ）A．B．C．28D．2．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是( )A．B．C．D．3．已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A．B．C．D．4．要得到函数 y＝cos的图象，只需将函数 y＝cos2的图象( )A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．若不等式的解集为，则（ ）A．B．C．D．6．若，且，则 xy 的最大值为（ ）A．B．C．D．7．已知点、、在圆上运动，且，若点的坐标为，的最大值为（ ）A．B．C．D．8．已知在三角形中，，点都在同一个球面上，此球面球心到平面的距离为，点是线段的中点，则点到平面的距离是（ ）A．B．C．D．19．若 a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ）A．B．C．D．10．在中，所对的边分别为，若，，，则（ ）A．B．C．1D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.12．某中学初中部共有名老师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为__________． 13．当时，的最大值为__________.14．函数在的递减区间是__________15．已知向量，且，则的值为______16．若直线与圆相交于，两点，且（其中为原点），则的值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（Ⅰ）已知直线 过点且与直线垂直，求直线 的方程；（Ⅱ）求与直线的距离为的直线方程.18．某制造商 3 月生产了一批乒乓球，从中随机抽样 133 个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：分组频数频率[1．95,1．97）13[1． 97,1．99）23[1．99,2．31）53[2．31,2．33]23合计133（Ⅰ）...
