辽宁省沈阳市第二中学 2025 届数学高一第二学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，，，则（ ）A．B．C．D．2．在直角坐标系中，已知点，则的面积为（ ）A．B．4C．D．83．数列中，若，，则（ ）A．29B．2563C．2569D．25574．在中，已知三个内角为，，满足，则（ ）．A．B．C．D．5．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．6．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（ ）．A．1B．2019C．D．7．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21∶ ，现在按照分层抽样的方法抽取 36 辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( )A．8B．12C．16D．248．已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．1D．9．若，则下列不等式中不正确的是（）.A．B．C．D．10．某小组由名男生、 名女生组成，现从中选出名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若是等差数列，首项，，，则使前项和最大的自然数是________.12．在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.13．已知实数满足则的最小值为__________．14．计算__________．15．已知，，若，则________.16．若 ，则的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知{an}是等差数列，设数列{bn}的前 n 项和为 Sn，且 2bn＝b1（1+Sn）， bn≠0，又 a2b2＝4，a7+b3＝1．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）令 cn＝anbn（n∈N*），求 {cn}的前 n 项和 Tn18．定义：如果数列的任意连续...
