2025 届嘉峪关市重点中学数学高一第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．2．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．3．已知平面向量，且，则（ ）A．B．C．D．4．在中，角所对的边分边为，已知，则此三角形的解的情况是（ ）A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定5． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，则异面直线 B1C 与 EF 所成的角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°7．圆的圆心坐标和半径分别是( )A．，2B．，1C．，2D．，18．如图所示，在，已知，角 的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（ ）A．B．C．D．9．已知正三角形 ABC 边长为 2，D 是 BC 的中点，点 E 满足，则（）A．B．C．D．-110．一个扇形的弧长与面积都是 3，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．当时，的最大值为__________.12．求的值为________．13．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，其中是的内角的对边为.若，且，则面积的最大值为________.14．已知的圆心角所对的弧长等于，则该圆的半径为______.15．若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_______.（用反三角函数值表示）16．如图，为了测量树木的高度，在处测得树顶的仰角为，在处测得树顶的仰角为，若米，则树高为______米.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在直角坐标系中，点，，点 P，Q 在单位圆上，以 x 轴正半轴为始边，以射线为终边的角为，以射...
