2025 年广西省重点中学数学高一第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若样本数据，，…，的方差为 2，则数据，，…，的方差为（ ）A．4B．8C．16D．322．如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）① 平面平面②平面③ 异面直线与所成角的取值范围是④ 三棱锥的体积不变A．①②B．①②④C．③④D．①④3．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A．16B．17C．18D．194．已知数列的前项和为，且，则( )A．B．C．D．5．已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形6．已知正数、满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．有一个容量为 200 的样本，样本数据分组为，，，，，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间内的频数为（ ）A．48B．60C．64D．728．若直线与直线平行,则A．B．C．D．9．在中，，，，，则（ ）A．或B．C．D．10．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比 q 为 （ ）A．2B．3C．4D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.12．在中，，，是角，，所对应的边，，，如果，则________.13．函数的定义域为_______．14．已知角的终边经过点，则的值为____________.15．若角的终边过点，则______.16．已知，且，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）已知，记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列.18．已知数列满足：，，.（1）求、、；（2）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；（3）求和.19．在△A...
