广东省广州市第二中学 2025 年高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，，则的面积是（ ）．A．B．C．或D．或2．利用随机模拟方法可估计无理数 的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中 rand()表示产生区间(0,1)上的随机数, 是 与 的比值，执行此程序框图，输出结果 的值趋近于 ( )A．B．C．D．3．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为（ ）A．4037B．4038C．4027D．40284．高一数学兴趣小组共有 5 人，编号为.若从中任选 3 人参加数学竞赛，则选出的参赛选手的编号相连的概率为（ ）A．B．C．D．5．若不等式的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）A．B．C．D．7．已知点 P(，)为角的终边上一点，则（ ）A．B．-C．D．08．已知直线 的方程为，则该直线 的倾斜角为（ ）A．B．C．D．9．已知向量、的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．10．已知点在第四象限，则角在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列的前项和为，且，，则 ；12．用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于__________。13．某奶茶店的日销售收入 y(单位:百元)与当天平均气温 x(单位:)之间的关系如下:x012y5221通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程:； 但现在丢失了一个数据，该数据应为____________.14．已知，，，则的最小值为__________.15．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.16．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。...
