2025 年重庆市聚奎中学数学高一第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或3．在中，设角，，的对边分别是，，，若，，，则其面积等于（ ）A．B．C．D．4．在中，角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．5．已知圆，由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A．1B．2C．D．6．已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．7．数列中，，，则( )．A．B．C．D．8．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．9．记为等差数列的前 n 项和．若，，则等差数列的公差为（ ）A．1B．2C．4D．810．已知分别是的边的中点，则①；②；③中正确等式的个数为（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某幼儿园对儿童记忆能力的量化评价值和识图能力的量化评价值进行统计分析，得到如下数据：468103568由表中数据，求得回归直线方程中的，则 ．12．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.13．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．14．等比数列的公比为，其各项和，则______________.15．设为正偶数，，则____________.16．已知，且，.则的值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，求的值.18．已知向量，，．(1) 若，求 ；(2) 求的最大值．19．某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价元99.29.49.69.810销量件1009493908578（1）若销量与单价服从线性相关关系，求该回归方程；（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是 5 元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。附：对于一组数据，，……，其回归直线的斜...
