2025 届黑龙江省哈尔滨市第 24 中学数学高一第二学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直角三角形 ABC，斜边，D 为 AB 边上的一点，，，则 CD 的长为（ ）A．B．C．2D．32．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．643．空间中可以确定一个平面的条件是（ ）A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形4．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ）A．B．C．D．5．设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A．2B．4C．6D．不确定6．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．7．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．8．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．9．函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A．B．C．D．10．化简结果为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．记为等差数列的前项和，若，则___________.12．若角是第四象限角，则角的终边在_____________13．若，，则___________.14．已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数 的取值范围是_______.15．设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为 2，则与的夹角是___．16．不等式的解集为_____________________。三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列的前项和为,已知（Ⅰ）求, 并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．18．已知圆：.（1）过的直线 与圆：交于，两点，若，求直线 的方程；（2）过的直线 与圆：交于，两点，直接写出面积取值范围；（3）已知，，圆上是否存在点，使得，请说明理由.19．已知圆心在...
