江西省南城县第二中学 2025 年高一下数学期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是( )A．B．C．D．3．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为 0.618，这一比值也可以表示为 a＝2cos72°，则＝（）A．B．1C．2D．4．设集合，，则（ ）A．B．C．D．5．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．6．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演讲比赛，事件“至少 1 名女生”与事件“全是男生”（）A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件7．已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记此数列为，则( )A．1B．2C．4D．88．已知，，，则的最小值为A．B．C．D．49．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．10．如图所示，等边的边长为 2、为的中点，且也是等边三角形，若以点为中心按逆时针方向旋转后到达的位置，则在转动过程中的取值范围是（ )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线与直线的交点为，则________.12．已知，则的值是______.13．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= .14．已知向量，则与的夹角是_________.15．若在区间（且）上至少含有 30 个零点，则的最小值为_____．16．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤...
