学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………北京中医药大学《微分方程应用》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数的值域是多少？（ ）A. B. C. D.2、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（ ）A. B. C. D. 3、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 4、设函数 f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（ ）A.-3e^(-2)/√5 B.-2e^(-2)/√5 C.-e^(-2)/√5 D.-4e^(-2)/√55、已知函数 z = f(x + y, xy)，其中 f 具有二阶连续偏导数。求 ∂²z/∂x∂y 的表达式是什么？（ ）第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A.∂²z/∂x∂y = f₁₂' + yf₂₂'' + xf₁₂'' B.∂²z/∂x∂y = f₁₂' + xf₂₂'' + yf₁₂'' C.∂²z/∂x∂y = f₁₂' + xf₂₂'' - yf₁₂'' D.∂²z/∂x∂y = f₁₂' - xf₂₂'' + yf₁₂''6、求极限的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.37、求微分方程 y'' + 4y = 0 的通解。（ ）A.y = C1cos(2x) + C2sin(2x) B.y = C1cos(3x) + C2sin(3x) C.y = C1cos(4x) + C2sin(4x) D.y = C1cos(5x) + C2sin(5x)8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（ ）A.是 B.不是 C.有时是有时不是 D.不确定9、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（ ）A. B. C. D.10、设函数，则函数在处的导数是多少？（ ）A.0 B.1 C.-1 D.不存在二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、函数的定义域为_____________。3、已知函数，则的最大值为____。4、求函数的定义域为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分)第 2 页，共 4 页...
