山西省祁县第二中学 2025 届高一数学第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在三棱柱中，平面，，，，E，F 分别是，上的点，则三棱锥的体积为（ ）A．6B．12C．24D．362．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．3．设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）A．与B．与C．与D．与4．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D5．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（ ）A．4B．6C．8D．126．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 30，该女子所需的天数至少为（）A．7B．8C．9D．107．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．49．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A．92，2B．92，2.8C．93，2D．93，2.8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在水平放置的边长为 1 的正方形中随机撤 1000 粒豆子，有 400 粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.12．已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）13．已知 3a＝2，则 ...
