2025 年南宁市第三中学数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．执行下图所示的程序框图，若输出的，则输入的 x 为（ ）A．0B．1C．0 或 1D．0 或 e2．球是棱长为的正方体的内切球，则这个球的体积为（ ）A．B．C．D．3．如直线与平行但不重合，则的值为（）．A．或 2B．2C．D．4．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （ ）A．5B．29C．37D．495．以点和为直径两端点的圆的方程是（ ）A．B．C．D．6．已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车辆数为()A．8B．80C．65D．707．某大学数学系共有本科生 1 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为 4321∶ ∶ ∶ ，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A．80B．40C．60D．208．若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的 3 倍，则（ ）A．B．C．D．79．若，则下列不等式中不正确的是（ ）A．B．C．D．10．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集是______．12．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.13．已知，，，则的最小值为________．14．已知三个顶点的坐标分别为，若⊥，则的值是______．15．设是等差数列的前项和，若，则___________.16．函数的值域为_____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.18．已知函数 (1)求的最值、单调递减区间；（2）先把的图象向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（...
