2025 届福建省重点中学数学高一第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．22．在中，已知， 那么一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形3．若，，则等于( )A．B．C．D．4．等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．10B．20C．D．5．如图，三棱柱中，侧棱底面 ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．空间中可以确定一个平面的条件是（ ）A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形7．执行如图所示的程序，已知 的初始值为 ，则输出的的值是（ ）A．B．C．D．8．中，，则（ ）A．B．C．或D．9．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A．7B．6C．5D．410．在△ABC 中, ,则△ABC 为( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是____.12．函数的最大值是__________．13．中，，，，则________.14．已知数列，，若该数列是减数列，则实数的取值范围是__________．15．在△ABC 中，若 a2＝b2＋bc＋c2，则 A＝________.16．若、是方程的两根，则__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求函数的值域.18．已知点，圆.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.19．已知是递增数列，其前项和为，，且，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．20．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值.21．已知函数,（1）求的单调递增区间.（2）求在区间的...
