站名： 年级专业： 姓名： 学号： 凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。………………………… 密………………………………封………………………………线…………………………河北医科大学临床学院《数学分析 V》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（ ）A.(1,2) B.(2,1) C.(0,3) D.(3,0)2、函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 3、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（ ）A.是 B.不是 C.有时是有时不是 D.不确定4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（ ）A. B. C. D.5、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（ ）A.32 B.34 C.36 D.386、设函数，则函数在区间上的单调性如何？( )A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增7、设函数，求的导数是多少？（ ）A. B. C. D.8、若级数，求其收敛半径。（ ）A.0 B.1 C. D.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求极限的值为____。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、设，则的值为______________。4、计算极限的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。第 1 页，共 2 页站名： 年级专业： 姓名： 学号： 凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。………………………… 密………………………………封………………………………线…………………………2、（本题 10 分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：不存在常数，使得对所有成立。2、（本题 10 分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点，使得。第 2 页，共 2 页
